📚 Proyecto: Colisiones Vehiculares
UA: Mecánica ClásicaTema: Colisión Completamente Inelástica 2D
Caso: Intersección perpendicular urbana
Ley: Conservación del Momento Lineal
Tipo: Teórico–Experimental (maqueta)
Parámetros de los Vehículos
🚗 Auto A Horizontal → MRUV
V₀=20 m/s · a=−3 m/s² · t=2 s
Vf = V₀ + a·t = 20+(−3)(2) = 14 m/s
Vf = V₀ + a·t = 20+(−3)(2) = 14 m/s
Masa m₁
kg
Vel. impacto
m/s
🚛 Camioneta B Vertical ↓ MRU
Masa m₂
kg
Velocidad v₂
m/s
⏸ EN ESPERA
Marco Teórico — Fórmulas
① MRUV (Auto A):
Vf = V₀ + a·t
Vx = 20+(−3)(2) = 14 m/s
② Momento lineal:
Px = m₁·Vx Py = m₂·Vy
③ mT = m₁ + m₂
④ Vel. final (inelástica):
Vfx = Px / mT
Vfy = Py / mT
|Vf| = √(Vfx² + Vfy²)
⑤ Dirección θ:
θ = tan⁻¹(Vfx / Vfy)
⑥ Energía cinética:
Eᵢ = ½m₁Vx² + ½m₂Vy²
Ef = ½·mT·|Vf|²
ΔE = Eᵢ − Ef (calor+sonido)
Vf = V₀ + a·t
Vx = 20+(−3)(2) = 14 m/s
② Momento lineal:
Px = m₁·Vx Py = m₂·Vy
③ mT = m₁ + m₂
④ Vel. final (inelástica):
Vfx = Px / mT
Vfy = Py / mT
|Vf| = √(Vfx² + Vfy²)
⑤ Dirección θ:
θ = tan⁻¹(Vfx / Vfy)
⑥ Energía cinética:
Eᵢ = ½m₁Vx² + ½m₂Vy²
Ef = ½·mT·|Vf|²
ΔE = Eᵢ − Ef (calor+sonido)
⚡ Energía Cinética (J)
Eᵢ vs E_f vs ΔE perdida
🏃 Velocidades (m/s)
v₁ · v₂ · Vfx · Vfy · |Vf|
📐 Momento Lineal (kg·m/s)
Vector resultante en 2D
Estado del Sistema
FasePre-choque
t (s)0.000
m₁ Auto A (kg)1600
m₂ Camioneta (kg)2500
mT (kg)4100
Momento Lineal
Px = m₁·Vx22400
Py = m₂·Vy30000
|p| (kg·m/s)37400
Velocidad Final
Vfx = Px/mT5.463
Vfy = Py/mT7.317
|Vf| = √(Vfx²+Vfy²)9.121
θ = tan⁻¹(Vfx/Vfy)36.7°
Energía Cinética
Eᵢ inicial (J)313600
Ef final (J)170695
ΔE perdida (J)142905
% perdido45.6%
Colisión Completamente Inelástica
Los vehículos quedan unidos tras el impacto. El momento lineal SE CONSERVA, pero la energía cinética NO — se transforma en calor, sonido y deformación estructural.
Los vehículos quedan unidos tras el impacto. El momento lineal SE CONSERVA, pero la energía cinética NO — se transforma en calor, sonido y deformación estructural.
Hipótesis del Proyecto
La dirección y magnitud de la velocidad final dependen de la combinación vectorial de los momentos iniciales. Al aumentar masa o velocidad, la resultante varía proporcionalmente en cada eje x·y.